Merry Christmas in Matematica

Last Updated on 23 Dicembre 2024 by Micaela

Per lasciare un messaggio criptico, per mettere in difficoltà qualcuno, per fare gli auguri in maniera del tutto originale (soprattutto molto nerd) e per niente scontata ecco cosa fare: dare un enigma matematico da risolvere, la cui soluzione è poi Merry Christmas in matematica si dice proprio così!

Ho trovato in rete questo divertentissimo gioco matematico per augurare Buon Natale e non potevo lasciarmelo scappare…
Vi lascio qui i vari passaggi e sotto vi dò una breve spiegazione (qualora fosse necessaria):

Avete bisogno di qualche chiarimento? Non è del tutto impossibile, ve lo assicuro!
Ok, ci proviamo…

Merry Christmas in matematica – spiegazione

Il testo dell’enigma matematico è costituito da una funzione data da una frazione il cui numeratore ha un logaritmo naturale (ln). Abbiamo tutte lettere, questo a dimostrazione anche del fatto che la matematica non è fatta assolutamente da numeri, ma da ragionamenti coerenti e progressivi.

Il primo passaggio è molto semplice: si moltiplicano ambo i membri dell’equazione per r^2, così scompare la frazione.
Al secondo passaggio (questo è l’unico un filo più complicato se non si hanno bene a mente i logaritmi) si elevano ambo i membri dell’equazione in base e, la qual cosa fa scomparire il logaritmo naturale al secondo membro.
Al terzo passaggio si moltiplicano entrambi i membri per m, così scompare anche la frazione rimasta al secondo membro. Si effettua quindi la moltiplicazione per m a primo membro. Si sposta successivamente il monomio msa a secondo membro, quindi deve esser cambiato il suo segno. A questo punto abbiamo quasi finito, perchè basta scrivere quel r al quadrato come la moltiplicazione di r per se stesso in maniera esplicita e sfruttare la proprietà commutativa della moltiplicazione per cui msa si può scrivere anche come mas
.. ecco che compare la scritta, quasi magicamente: